Les ensembles de nombres
Une introduction simple à ℕ, ℤ, ℚ, ∈, ∉, ∪ et ∩.
Un ensemble
Un groupe d'éléments. Par exemple, A = {1, 2, 3} contient 1, 2 et 3.
Nombres naturels
0 et les nombres entiers positifs qu'on utilise pour compter.
Nombres entiers relatifs
Les entiers négatifs, zéro et les entiers positifs. ℤ vient de l'allemand Zahlen (« nombres »).
Nombres rationnels
Les nombres qui peuvent s'écrire comme une fraction a/b, avec b ≠ 0. Q rappelle « quotient ».
Appartient à
5 ∈ ℕ se lit : « 5 appartient à ℕ ».
N'appartient pas à
−7 ∉ ℕ se lit : « −7 n'appartient pas à ℕ ».
Union = OU
On rassemble tout ce qui est dans A OU dans B, sans doublons.
Intersection = ET
On garde seulement ce qui est à la fois dans A ET dans B.
Inclus dans
ℕ ⊂ ℤ se lit : « ℕ est inclus dans ℤ ». Tous les naturels sont aussi des entiers.
Ensemble vide
Un ensemble qui n'a aucun élément est appelé ensemble vide. On le note ∅ ou { }.
Cardinal d'un ensemble
Le nombre d'éléments d'un ensemble s'appelle son cardinal. Si E a 6 éléments, on note card E = 6.
Diagramme de Venn
On peut représenter un ensemble par une ligne fermée. Cette représentation s'appelle un diagramme de Venn.
Chaque nombre naturel est aussi un entier, et chaque entier est aussi un rationnel.
Exemples expliqués
−7 n'est pas naturel, mais c'est un entier. Donc aussi un rationnel.
−7 ∉ ℕ · −7 ∈ ℤ · −7 ∈ ℚ12 est naturel, donc aussi entier et rationnel.
12 ∈ ℕ · 12 ∈ ℤ · 12 ∈ ℚ5/2 = 2,5. Ce n'est ni naturel ni entier, mais c'est rationnel.
5/2 ∈ ℚ20 questions
À chaque essai, 20 questions sont choisies au hasard dans une banque plus grande. L'exercice change donc un peu à chaque fois.
Diagramme de Venn
Place le nombre dans la bonne zone. Les ensembles sont emboîtés car ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
Complète les définitions
Écris toi-même les mots manquants. Chaque aide révèle un mot supplémentaire. Les trous changent à chaque partie.
Définition complète
Géométrie et ensembles · Les notations
Choisis les bonnes notations parmi au moins sept propositions. Certaines questions ont plusieurs bonnes réponses.
Définitions, vocabulaire et notations
Reconnais les définitions, les symboles et les différentes façons de lire ou d'écrire une notation.